Статья поможет ученикам 8 класса овладеть навыками построения графика функции. Описаны основные шаги и правила, которые необходимо учитывать при построении графика различных функций.
Построение графика функции – это не только интересная, но и важная задача в математике. График функции позволяет визуализировать и проанализировать зависимость между двумя переменными.
Для того чтобы правильно построить график функции необходимо выполнить несколько шагов:
1. Определить область значений и область определения функции.
Область значений – это множество всех возможных значений функции. Область определения – это множество всех возможных значений, которые может принимать аргумент функции.
2. Таблица значений функции.
Для того чтобы построить график функции, необходимо составить таблицу значений функции. В таблице значений нужно указать значение аргумента и соответствующее ему значение функции.
3. Построение графика функции.
Для построения графика функции необходимо взять координатную плоскость и отметить на ней оси координат. Затем нужно нанести точки на плоскость, используя значения из таблицы.
Итак, основные шаги построения графика функции определены. Теперь рассмотрим на практике, как это выглядит.
Пример: Построим график функции y = 2x + 1.
Шаг 1. Определяем область определения и область значений функции. Область определения – это множество всех действительных чисел. Область значений – это множество всех действительных чисел, кроме 0.
Шаг 2. Составляем таблицу значений.
| x | y |
|—|—————|
| -3 | -5 |
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
Шаг 3. Строим график.
Отмечаем на координатной плоскости оси координат, выбираем масштаб и начинаем наносить точки, используя полученные значения из таблицы.
Готово! Мы построили график функции y = 2x + 1.
В заключение, построение графика функции – это важная задача в математике, которая требует внимания и точности. Ознакомившись с основными правилами и шагами построения графика функции, вы сможете решать задачи и проводить различные анализы. Перед началом работы не забудьте проверить правильность определения области определения и области значений функции, так как это условие корректности графика функции.